Pärast kooli lõppu asus ta 1974. aastal näitlejana tööle Eesti Draamateatris, kus ta esimese rolli tegi tegelikult juba 1972. aastal. 1988–1989 töötas Klenskaja Vanalinnastuudios ja alates 1989. aastast oli ta taas Eesti Draamateatri näitleja.

Lisaks on ta on mänginud mitmetes filmides (nt “Indrek” ja “Keskea rõõmud”), telesarjades (nt “Salmonid” ja “Mõmmi ja aabits”) ja kuuldemängudes (nt “Ma armastasin sakslast”).

Klenskaja on Eesti Näitlejate Liidu auliige ning pälvis aastate jooksul mitmeid tunnustusi.